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已知函數(shù)f（x）=tx-（t-1）lnx-t；
（1）當(dāng)t=2時，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)t≤0，且x＞1時，f（x）＜ex-1-1．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：240引用：4難度：0.2
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
    ①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
    ②1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
    ③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
    ④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
    則正確的命題序號是（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 8:30:2組卷：205引用：4難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    ln
    （
    x
    +
    1
    ）
    -
    m
    x
    +
    1
    ，
    g
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    ln
    x
    m
    （
    m
    ＞
    0
    ）
    ，且f（x1）=g（x2）=0，則
    x
    2
    （
    x
    1
    +
    1
    ）
    e
    m
    -
    1
    的最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/11 4:30:2組卷：106引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=aexlnx（a≠0），若?x∈（0，1），f（x）＜x2+xlna成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 20:30:2組卷：50引用：1難度：0.6
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