如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（m,n），點C（a,b）在射線OA上，滿足：（2a+b-24）²+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，過點A向x軸作垂線，垂足為點B．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）點M從點O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動；點N從點B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個單位長度的速度運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．
①當(dāng)0＜t＜2時，試判斷四邊形AMON的面積是否變化．若不變化，請求出；若變化，請說明理由；
②當(dāng)OM=ON時，請求出t的值及△AMN的面積．
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【考點】三角形的面積；解二元一次方程組；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】見試題解答內(nèi)容