2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程，是二元一次方程的是（　?。?/div>

  A．3x+2=-7

  B．x+3=5y

  C． 1 x = y

  D． 2 3 xy = 1
  組卷：94引用：1難度：0.9

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• 2．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-1＜1-b

  B．3a＞3b

  C．1-a＞1-b

  D．a(chǎn)c2＜bc2
  組卷：503引用：7難度：0.7

  解析
• 3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/div>

  A．9，6，13

  B．6，8，16

  C．18，9，8

  D．3，5，9
  組卷：546引用：11難度：0.7

  解析
• 4．如圖，在數(shù)軸上表示不等式3x-6＞0的解集，正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：6難度：0.5

  解析
• 5．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2892引用：23難度：0.7

  解析
• 6．如圖，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（　?。?/div>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．80°
  組卷：578引用：66難度：0.9

  解析
• 7．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（　?。?/div>

  A． x + y = 30 y = 2 x + 3	B． x + y = 30 y = 2 x - 3
  C． x + y = 30 x = 2 y + 3	D． x + y = 30 x = 2 y - 3
  組卷：865引用：21難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，則∠EAC=（　?。?/div>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：704引用：5難度：0.6

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• 9．不等式

  1

  2

  （

  x

  +

  3

  ）

  ≤

  3

  的最大正整數(shù)解是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：519引用：4難度：0.5

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三、解答題（21、22題各8分，23、24題各7分，25、20各10分，

• 26．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O．
  （1）填空：如圖1，若∠BAC=36°，則∠BOC的大小為

  ；
  （2）點(diǎn)D在BA，AC邊上運(yùn)動(dòng)．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接OD，若OD⊥OB．試說(shuō)明：∠ADO=∠AOC；
  ②如圖3，BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)E重合）時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DP⊥BO，垂足為點(diǎn)P，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的圖形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC三者之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：690引用：2難度：0.4

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（m,n），點(diǎn)C（a,b）在射線OA上，滿足：（2a+b-24）²+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN．
  ①當(dāng)0＜t＜2時(shí)，試判斷四邊形AMON的面積是否變化．若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值及△AMN的面積．
  ?
  組卷：81引用：3難度：0.7

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