如圖所示,一傾角為θ=30°的斜面上固定兩根平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L=0.5m,兩導(dǎo)軌均垂直斜面底邊,在圖中兩虛線及虛線之間存在垂直斜面向外的勻強磁場。長度均為L的兩金屬棒a,b,分別從磁場上方一定距離處由靜止同時釋放,其中金屬棒a光滑、質(zhì)量為m
1=0.075kg,靜止時離磁場上邊界距離s
0=0.9m;金屬棒b粗糙,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=
。金屬棒a在磁場中做勻速直線運動,直至離開磁場,當(dāng)金屬棒a離開磁場的瞬間,金屬棒b剛好進入磁場,此時金屬棒b的速度與金屬棒a進入磁場時的速度相同,然后金屬棒b也勻速通過磁場區(qū)域。兩金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,兩金屬棒的電阻均為R=1Ω,其余電阻不計,重力加速度g取10m/s
2。求:
(1)磁感應(yīng)強度的大小B;
(2)金屬棒b的質(zhì)量m
2;
(3)磁場沿斜面方向的寬度d。