1．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）如圖1，當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點P、Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC=度．（直接填寫度數(shù)）

2．如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B間的距離，在河岸邊截取BC=CD，過點D作DE⊥CD，交AC的延長線于點E，測得DE=40米，CD=30米，則A，B兩點間的距離為（　　）

3．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ，使CP=CQ=13，若BC=24時，求PQ的長．