一宇航員在半徑為R的某星球表面,做如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,在不可伸長(zhǎng)的為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在O點(diǎn),當(dāng)小球繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)速度為v
0,繩的彈力為零。不計(jì)小球的尺寸,已知引力常量為G,求:
(1)該行星表面的重力加速度?
(2)該行星的第一宇宙速度?
(3)該行星的為某一衛(wèi)星據(jù)其表面高度為h,其運(yùn)行周期T?