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探究問題：已知∠ABC，畫一個角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點P．∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關系？
（1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關系：如圖1與圖2所示．
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①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為

互補

；
圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為

相等

；
②請根據(jù)圖1情況完成下面推理過程．
∵BC∥EF（已知）∴∠DEF=∠

∵AB∥DE∴∠ABC+∠1=180°

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

∴∠ABC+∠DEF=

180°

．（等量代換）
③由①得出一個真命題（用文字敘述）：

如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補

．
（2）應用③中的真命題，解決以下問題：
若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的3倍少40°，求這兩個角的度數(shù)．

【答案】互補；相等；1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；；180°；如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：104引用：1難度：0.5

相似題

1．以下命題：①經(jīng)過三點一定可以作一個圓；②優(yōu)弧一定大于劣弧；③等弧所對的圓周角相等；④平分弦的直徑垂直于弦；其中正確的個數(shù)是（　?。?/div>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/10/14 0:0:2組卷：22引用：2難度：0.6
解析
2．下列a的值中，可以作為判斷命題“若a＜3，則a²＜9”是假命題的反例為（　　）
A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=-2 D．a(chǎn)=-4
發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：42引用：1難度：0.6
解析
3．下列命題中，真命題有（　?。﹤€．
①兩條直線被第三條直線所截，若同旁內(nèi)角互補，則同位角相等；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；
⑤平移前后的兩個圖形的對應點連線一定平行．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：63引用：1難度：0.6
解析

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