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菁優(yōu)網(wǎng)若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（7-x）（x-2）=2，求（7-x）2+（x-2）2的值；
（2）（n-2021）2+（n-2022）2=11，求（n-2021）（2022-n）；
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=2，CF=6，長方形EMFD的面積是192，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/15 8:0:1組卷：665引用：2難度：0.8
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，由4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為64，小正方形的面積為9，若分別用x,y（x＞y）表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/16 6:0:3組卷：760引用：3難度：0.6
  • 2．圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
    （1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為
    ．
    （2）用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積
    ，
    ．
    （3）你能得出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是
    ．
    （4）利用你所得出的等量關系計算，已知：a+b=5，ab=2，求a-b的值．
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    發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：127引用：2難度：0.6
  • 3．如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形．然后按圖2形狀拼成一個正方形．
    （1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
    （2）已知a+b=10，ab=3，求圖2中空白部分的正方形的面積．
    （3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系．
    （4）拓展提升：當（x-10）（20-x）=8時，求（2x-30）2．
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    發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：463引用：4難度：0.8
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