26.若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)
2+(x-9)
2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)
2+(x-4)
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=5
2-2×4=17.
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(7-x)(x-2)=2,求(7-x)
2+(x-2)
2的值;
(2)(n-2021)
2+(n-2022)
2=11,求(n-2021)(2022-n);
(3)已知正方形ABCD的邊長為x,E,F(xiàn)分別是AD、DC上的點,且AE=2,CF=6,長方形EMFD的面積是192,分別以MF、DF為邊作正方形,求陰影部分的面積.