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當(dāng)前位置：人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2023年單元測(cè)試卷（14）> 試題詳情

（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：DE=BD+CE；
（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC=2CF，△ABC的面積是16，求△ABD與△CEF的面積之和．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：1166引用：5難度：0.7

相似題

1．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，延長CP，DP交OB，OA于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．PC=PE
發(fā)布：2024/9/21 19:0:8組卷：449引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC，且AE=BD，連接AE交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)AD=CF時(shí)，求證：H是AF的中點(diǎn)．
發(fā)布：2024/9/21 19:0:8組卷：93引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，∠DCE=∠A=∠B，CD=CE．
（1）說明△ACD與△BEC全等的理由；
（2）說明AB=AD+BE的理由．
發(fā)布：2024/9/21 19:0:8組卷：1331引用：5難度：0.7
解析

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