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當(dāng)前位置： 2023年安徽?。ò傩Ｂ?lián)贏）名校大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）> 試題詳情

如圖，點(diǎn)A（1，0）在x軸上，點(diǎn)B（0，3）在y軸上，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，AB=AC，且點(diǎn)C落在第一象限，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C．
（1）試確定二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線y=-x²+bx+c的對稱軸上的一動點(diǎn)，且PB=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/20 1:0:9組卷：144引用：2難度：0.5

相似題

1．請寫出一個(gè)開口向上，經(jīng)過點(diǎn)（0，4）的拋物線的解析式
．
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：15引用：2難度：0.8
解析
2．如圖，二次函數(shù)y=（x+2）²+m 的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k,b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（-1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，S_△BCP=4，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，當(dāng)（x+2）²-kx≥b-m時(shí)，則x的取值范圍
．
發(fā)布：2024/9/19 18:0:8組卷：219引用：1難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+b-1（b為常數(shù)，且b≠0）．
（1）求證：拋物線與y軸必有交點(diǎn)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)所在的函數(shù)解析式；
（3）直線y=kx-1（k≠0）經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，且與拋物線交于另一個(gè)點(diǎn)A，當(dāng)
OA
=
5
時(shí)，求k的值．
發(fā)布：2024/9/19 21:0:8組卷：40引用：1難度：0.7
解析

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