我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請(qǐng)回答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

；
（2）猜測(cè)（a+b+c+d）²=

a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

．
（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求a²+b²+c²的值；
（4）在（3）的條件下，若a、b、c分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，請(qǐng)判斷該三角形的形狀，并說明理由．