如圖甲所示,兩平行導(dǎo)軌是由傾斜導(dǎo)軌(傾角為θ)與水平導(dǎo)軌用極短的圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成的,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,兩導(dǎo)軌間距為L,上端與阻值為R的電阻連接。一質(zhì)量為m的金屬桿MN在t=0時由靜止開始在沿P
1P
2方向的拉力(圖中未畫出)作用下沿導(dǎo)軌下滑。當(dāng)桿MN運(yùn)動到P
2Q
2處時撤去拉力,桿MN在水平導(dǎo)軌上繼續(xù)運(yùn)動,其速率v隨時間t的變化圖象如圖乙所示,圖中v
m和t
0為已知量。若全過程中電阻R產(chǎn)生的總熱量為Q,桿MN始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸,導(dǎo)軌和桿MN的電阻以及一切摩擦均不計,重力加速度為g,求:
(1)桿MN中的最大感應(yīng)電流I
m的大小和方向;
(2)拉力做的功W
F;
(3)撤去拉力后桿MN在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動的路程s。