試卷征集
加入會員
操作視頻
已知各項均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an+1=anan+1．
（1）求證：數(shù)列
{
1
a
n
}
為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn為數(shù)列{anan+1}的前n項和，求證：Sn＜1．
【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：2難度：0.6
相似題
  • 1．數(shù)列{an}中，a1=1，且對任意正整數(shù)m,數(shù)列a2m-1，a2m，a2m+1是公差為2m的等差數(shù)列．
    （1）依次求a2，a3，a4，a5的值；
    （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （3）記
    b
    n
    =
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    a
    n
    +
    1
    -
    1
    （n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
    發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：56引用：2難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    -
    1
    ，
    n
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    a
    n
    ）
    =
    2
    n
    +
    1
    ，記?an?為不小于an的最小整數(shù)，bn={an}，則數(shù)列{bn}的前2023項和為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：135引用：4難度：0.5
  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，且a2+2a3+a4=
    1
    16
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=-（n+2）log2|an|，求數(shù)列
    {
    1
    b
    n
    }
    的前n項和Tn．
    發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：368引用：13難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網 | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經營許可證出版物經營許可證網站地圖本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯(lián)系并提供證據(jù)，本網將在三個工作日內改正