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試卷詳情
2022-2023學(xué)年遼寧省遼西聯(lián)合校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
一、單選題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
1.
數(shù)列-1,4,-9,16,-25…的一個(gè)通項(xiàng)公式為( ?。?/div>
A.a(chǎn)
n
=n
2
B.
a
n
=
(
-
1
)
n
n
2
C.
a
n
=
(
-
1
)
n
+
1
n
2
D.
a
n
=
(
-
1
)
n
(
n
+
1
)
2
組卷:266
引用:2
難度:0.9
解析
2.
已知P(A|B)=
3
7
,P(B)=
7
9
,則P(AB)=( )
A.
3
7
B.
4
7
C.
1
3
D.
27
49
組卷:334
引用:12
難度:0.7
解析
3.
我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:“今有善走男,日增等里,首日行走一百里,九日共行一千二百六十里,問(wèn)日增幾何?”,該問(wèn)題中,善走男第5日所走的路程里數(shù)是( ).
A.110
B.120
C.130
D.140
組卷:237
引用:5
難度:0.7
解析
4.
在等比數(shù)列{a
n
}中,
a
1
=
1
2
,公比q=2,則a
3
與a
5
的等比中項(xiàng)是( ?。?/div>
A.2
B.4
C.±2
D.±4
組卷:198
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}滿足a
n+1
=2a
n
+1,其中a
5
=1,則a
8
=( ?。?/div>
A.2
B.4
C.9
D.15
組卷:132
引用:3
難度:0.7
解析
6.
用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
<n(n∈N
*
,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式( )
A.
1
+
1
2
<
2
B.
1
+
1
2
+
1
3
<
2
C.
1
+
1
2
+
1
3
<
3
D.
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
<
3
組卷:1365
引用:57
難度:0.9
解析
7.
某同學(xué)進(jìn)行投籃訓(xùn)練,在甲、乙、丙三個(gè)不同的位置投中的概率分別p,
1
2
,
2
3
,該同學(xué)站在這三個(gè)不同的位置各投籃一次,恰好投中兩次的概率為
3
8
,則p的值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
3
4
組卷:208
引用:5
難度:0.7
解析
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四、解答題(共6小題,滿分70分,答題時(shí)必須寫文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟)
21.
已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=1,a
n
-a
n+1
=a
n
a
n+1
.
(1)求證:數(shù)列
{
1
a
n
}
為等差數(shù)列,并求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)S
n
為數(shù)列{a
n
a
n
+1}的前n項(xiàng)和,求證:S
n
<1.
組卷:57
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n
}中,
a
1
=
3
,
2
S
n
+
2
S
n
-
1
=
a
2
n
-
3
(
n
≥
2
)
.
(1)求{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)若
b
n
=
a
n
2
n
,求{b
n
}的前n項(xiàng)和T
n
.
組卷:109
引用:7
難度:0.5
解析
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