場(chǎng)是看不見(jiàn)、摸不著的,但我們卻可以根據(jù)它表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)去認(rèn)識(shí)它、研究它;我們也常采用類比的方法去研究和認(rèn)識(shí)不同的場(chǎng)。
(1)真空中靜止的點(diǎn)電荷,電荷量為Q,在與其相距為的位置產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E,請(qǐng)用電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)
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(2)1821年,安培分子電流假說(shuō)開啟了近代磁學(xué),認(rèn)為磁性源于運(yùn)動(dòng)的電荷,科學(xué)的發(fā)展證實(shí)了電流元在空間可以形成磁場(chǎng)。根據(jù)電流元周圍存在磁場(chǎng),小鑫同學(xué)大膽猜想:兩電流元之間存在相互作用的磁場(chǎng)力F,可能與兩點(diǎn)電荷間的靜電力類似。如圖甲所示,通有電流I
1、I
2的兩根導(dǎo)線平行放置且電流均向上,設(shè)I
1l
1和I
2l
2分別表示導(dǎo)線上A、B兩點(diǎn)處的電流元,A、B兩點(diǎn)相距為r。(說(shuō)明:若需常量可用K
m表示)
a.請(qǐng)你根據(jù)小鑫同學(xué)的猜想,寫出兩電流元間相互作用的磁場(chǎng)力大小F;
b.請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法寫出在距電流元I
1l
1為r處B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,并由安培定則判斷B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向;
C.如圖乙所示,環(huán)形電流可以視為是由許多段的電流元組成,假設(shè)半徑為r的圓環(huán)形導(dǎo)線通有電流為I,試求在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。