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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山西省太原師范學(xué)院附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC．
數(shù)學(xué)思考：
（1）在圖1中，

的值為

；
（2）圖1中△ABC保持不動(dòng)，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，連接BD，CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；
拓展探究：
（3）在圖2中，延長BD，分別交AC，CE于點(diǎn)F，P，連接AP，得到圖3，探究∠APE與∠ABC之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖4的位置，連接BD，CE，延長BD交CE的延長線于點(diǎn)P，BP交AC于點(diǎn)F，則（3）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠APE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：1168引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于D．
（1）求證：AD=BD；
（2）弦CE交BD于M，若S_△ABC=4S_△BCM，求
BD
CE
．
發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：261引用：2難度：0.1
解析
2．在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，F(xiàn)為邊AD上一點(diǎn)，且DF=2，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，直線FE與直線BC相交于點(diǎn)G，射線EH與直線CD相交于點(diǎn)P，且EP⊥EF．已知AE=x.
（1）用含有x的代數(shù)式表示線段EF的長，EF=
；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求線段EP的長；
②若點(diǎn)P在線段DC上，求x的范圍；
（3）求△FPG的面積（用含x的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/10/14 11:0:1組卷：310引用：1難度：0.2
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD=BD，∠C=70°，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③弧AE=弧BE；④2CE?AB=BC²，其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/14 0:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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