當前位置： 2023年海南省?？谑懈呖嘉锢砟M試卷> 試題詳情

如圖所示，質量為m=1kg的工件甲靜置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平軌道AB和四分之一光滑圓弧軌道BC組成，兩軌道相切于B點，圓弧軌道半徑為R=0.2m,質量為m=1kg的小滑塊乙靜置于A點。不可伸長的細線一端固定于O點，另一端系一質量為M=3kg的小球丙，細線豎直且丙靜止時O到球心的距離為L=1.8m?，F(xiàn)將丙向右拉開至細線與豎直方向夾角θ=60°，并由靜止釋放，丙在O正下方與甲發(fā)生彈性碰撞（兩者不再發(fā)生碰撞）；碰后甲向左滑動的過程中，乙從C點離開圓弧軌道。已知重力加速度大小為g=9.8m/s²，不計空氣阻力。
（1）求丙與甲碰后瞬間各自速度的大?。?br />（2）求乙落回軌道后，乙對甲壓力的最大值；
（3）若僅改變BC段的半徑為R′=0.6m,其他條件不變，通過計算分析乙運動過程的最高點與A點間的高度差比原來變高還是變低了。

【考點】動量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應用；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；機械能守恒定律的簡單應用；繩球類模型及其臨界條件．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：128引用：2難度：0.4

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1．如圖甲所示，一質量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v₁、v₂，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
R
6
，小球可視為質點，g取10m/s²，不計一切摩擦。求：
?
（1）小球落地時的速度大??；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：22引用：1難度：0.4
解析
2．如圖所示，一輕質彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內，該段圓弧的圓心在O點，半徑為
R
=
2
h
。已知三個小球A、B、C均可看成質點，且質量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大?。?br />（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。
發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
解析
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示。現(xiàn)從圓弧導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點?；瑝K落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s²，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大?。?br />（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
解析

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