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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市玉城中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
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（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，過點(diǎn)C的直線交直線BD于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
①若直線CM將△BCD分成的兩部分面積之比為2：1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若∠NCB=∠DBC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/12 3:0:1組卷：29引用：1難度：0.3

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1．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：624引用：17難度：0.3
解析
2．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：73引用：7難度：0.6
解析
3．若函數(shù)f（x）=x²-4x-3在區(qū)間[n,m]上的值域?yàn)閇-7，2]，則m-n的取值范圍是（　　）
A．[1，5] B．[2，7] C．[3，6] D．[4，7]
發(fā)布：2024/9/19 10:0:8組卷：244引用：2難度：0.7
解析

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