已知復(fù)數(shù)z₁=2cosx-i,z₂=1-2sinx?i,x∈R（其中i是虛數(shù)單位）．
（1）若
|
z
1
-
z
2
|
=
6
，求所有x的值所構(gòu)成的集合；
（2）設(shè)z=z₁?z₂，記f（x）=Imz（Imz表示復(fù)數(shù)z的虛部），求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，若對任意的
x
∈
[
π
4
，
2
π
3
]
，不等式g²（x）-mg（x）+2≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4

相似題

1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
解析

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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實數(shù)n的取值范圍．