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雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C的一條漸近線與以O(shè)F為直徑的圓交于點(diǎn)M（異于點(diǎn)O），與過(guò)F且垂直于x軸的直線交于N，若S△OMF=4S△MNF，則雙曲線C的離心率為
5
2
5
2
．

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/19 15:0:1組卷：43引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知雙曲線C的焦點(diǎn)分別為F1F2，虛軸為B1B2．若四邊形F1B1F2B2的一個(gè)內(nèi)角為120°，則C的離心率等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/19 18:0:1組卷：57引用：2難度：0.6

  • 2．若橢圓
    x
    2
    m
    +y2=1（m＞1）與雙曲線
    x
    2
    n
    -y2=1（n＞0）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/18 23:0:1組卷：69引用：6難度：0.7

  • 3．已知雙曲線C：x2-
    y
    2
    24
    =1的兩焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線C1在第一象限部分有一點(diǎn)P，滿足|PF1|+|PF2|=14．若圓C2與△PF1F2三邊都相切，則圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/18 2:0:1組卷：102引用：4難度：0.5
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