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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省懷化市溆浦一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OB=5，OA=4，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動，當(dāng)兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動了x（0＜x＜2.5）秒時(shí)，解答下列問題：
（1）若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；
（2）在兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，使得以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/16 16:0:8組卷：354引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)，且S_△OAP=
1
2
S_菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1137引用：8難度：0.2
解析
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
的圖象交于A（2，a）、B（8，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，平面坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/18 2:0:8組卷：372引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=
4
x
（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點(diǎn)D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點(diǎn)P（m,n）（m＞2）是直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=3時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)有整點(diǎn)，且個(gè)數(shù)不超過5個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：401引用：2難度：0.3
解析

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