探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí)，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)符號）．

（1）填空：如圖①，
∵AB∥CD（已知），
∴∠AGP
=
=
∠GPD．
∵CD∥EF，
∴∠DPH=∠EHP（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
），
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（
等量代換
等量代換
）．
（2）拓展：將圖①的點(diǎn)P移動到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、H分別在直線AB、EF上，點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動點(diǎn)，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù)．

【答案】=；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AB∥CD，∠D=40°，下列各角中一定等于40°的是（　?。?/h2>
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠AOC
發(fā)布：2024/11/13 7:30:1組卷：66引用：5難度：0.7
解析
2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．85° B．75° C．65° D．55°
發(fā)布：2024/11/12 18:30:4組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．【探究】如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=
度，∠FOH=
度．
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/11/12 0:30:1組卷：4249引用：15難度：0.4
解析

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1．如圖，AB∥CD，∠D=40°，下列各角中一定等于40°的是（ ?。?/h2>