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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在同一個平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象相交于點A（-3，2）與點B（2，-3）．
菁優(yōu)網(wǎng)

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且

△

ABP

，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點M，使以點A、B、O、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：103引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
點的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸正半軸上，點D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；
（3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S_△OAP=
1
2
S_菱形OACD，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1139引用：8難度：0.2
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCBA的頂點C，A分別在x軸和y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與AB，BC分別交點D，E，且頂點B的坐標(biāo)為（6，3），BD=2．

（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式及E點坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，AC，試判斷DE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，連接AE，在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上是否存在點F，使得∠AEF=45°，若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：142引用：5難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點C、E、D．若這三點中其中一點是其他兩點的中點，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點（點P與點A不重合），直線PA與y軸交于點B（0，b），當(dāng)AB=2BP時，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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