1．有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長”了2023次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（　?。?/div>

2．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分線AD交BC于D，DE是AB的垂直平分線，CD=2cm,則△EAD的周長是（　?。?/div>

3．自定義：在一個(gè)圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個(gè)圖形的“等分積周線”．
（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，過點(diǎn)C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法，若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．