如圖①，點D是等邊△ABC的邊BC上一點，連接AD，以AD為一邊，向右作等邊三角形ADE，連接CE，求證：AC=CD+CE．
【類比探究】
（1）如果點D在BC的延長線上，其它條件不變，請在圖②的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形，寫出線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如果點D在CB的延長線上，請在圖③的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形，并直接寫出AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要說明理由．
數(shù)量關(guān)系：
AC=CD-CE
AC=CD-CE
．

【答案】AC=CD-CE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/11 13:0:9組卷：163引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學教材P53數(shù)學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；
（2）過點D作DE∥AB交BC于點E，若BC=10，CE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
2．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結(jié)論是否成立．給出你的結(jié)論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
解析
3．添加輔助線是很多同學感覺比較困難的事情．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一點，BE=BA，∠E=∠C，若DE=
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BD，AD=16，BD=20，求△BDE的面積．同學們可以先思考一下…，小穎思考后認為可以這樣添加輔助線：在BD上截取BF=DE，（如圖2）．同學們，根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得△BDE的面積為
．
發(fā)布：2024/11/7 18:30:2組卷：2645引用：12難度：0.3
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2．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結(jié)論是否成立．給出你的結(jié)論并證明．