某公司為了豐富員工的業(yè)余生活，舉行了乒乓球比賽，比賽采用七局四勝制，即先贏四局者獲勝．每局比賽勝一球得1分，先得11分的參賽者該局為勝方，若出現(xiàn)10平比分，雙方輪流發(fā)球，則以先多得2分者為勝方．甲、乙兩名員工進行單打比賽．
（1）已知甲發(fā)球得1分的概率為
2
3
，乙發(fā)球得1分的概率為
1
2
，若某局出現(xiàn)10平比分后甲先發(fā)球，求甲以13：11獲勝的概率；
（2）若每局比賽甲獲勝的概率均為
1
2
，比賽局數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：4難度：0.6

相似題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　?。?/h2>
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ?。?/h2>