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2022-2023學年黑龍江省大慶實驗中學實驗三部高二（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x∈N|x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{0} B．{-1，0} C．{-1，0，1} D．（-∞，1）
組卷：260引用：6難度：0.9
解析
2．設f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數，則f（a+b）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．-2
組卷：812引用：6難度：0.8
解析
3．安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個不同的社團活動，每個社團至少3人，且社團甲的男生數不少于社團乙的男生數，則不同的參加方法種數是（　?。?/h2>
A．31 B．53 C．61 D．65
組卷：24引用：4難度：0.7
解析
4．已知p：?x∈{x|-1＜x＜3}，x²-a-2≤0．若p為假命題，則a的取值范圍為（　　）
A．{a|a＜-2} B．{a|a＜-1} C．{a|a＜7} D．{a|a＜0}
組卷：349引用：3難度：0.8
解析
5．函數
f
（
x
）
=
a
（
x
-
b
）
|
x
-
c
|
的圖象如圖所示，則（　?。?br />
A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＜0，b＞0，c=0
C．a＜0，b=0，c＞0 D．a＜0，b=0，c=0
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
6．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（1-x）=1-f（x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上還滿足：①當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂）；
②f（0）=0；
③
f
（
x
3
）
=
1
2
f
（
x
）
．
則
f
（
-
5
3
）
+
f
（
1
8
）
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
4
C．1 D．
2
3
組卷：114難度：0.6
解析
7．已知a,b,c均為正實數，e為自然對數的底數，若a=be^c，|lna|＞|lnb|，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a+b＜ab B．a^b＜b^a C．
c
＜
a
-
b
a
+
b
D．a²＞c+1
組卷：283難度：0.7
解析

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四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．為了檢測新冠疫苗的效果，需要進行動物試驗．研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內，一段時間后測量小白鼠的某項指標值，按[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分組，每組分別有10只，20只，40只，100只，30只．試驗發(fā)現小白鼠體內沒有產生抗體的共有40只，其中該項指標值小于60的有20只．假設小白鼠注射疫苗后是否產生抗體相互獨立．
（1）完成如下所示列聯表，并根據列聯表及α=0.05的獨立性檢驗，判斷能否認為注射疫苗后小白鼠產生抗體與指標值不小于60有關；

抗體指標值合計

小于60 不小于60

有抗體

沒有抗體

合計

（2）用頻率估計概率，以動物試驗中小白鼠注射疫苗后產生抗體的頻率p作為注射疫苗后產生抗體的概率．記n只小白鼠注射疫苗后產生抗體的數量為隨機變量X．試驗后統計數據顯示，當且僅當X=80時，P（X）取最大值，求參加接種試驗的小白鼠數量n.
參考公式：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）參考數據：

P（χ²≥k₀） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025

k₀ 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

組卷：42引用：2難度：0.6

解析

22．設函數f（x）=xe^x-2ae^x，g（x）=-2-ax,a∈R．
（1）求f（x）在x∈[0，+∞）上的單調區(qū)間；
（2）若在y軸右側，函數f（x）圖象恒不在函數g（x）的圖象下方，求實數a的取值范圍；
（3）證明：當n∈N^*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜ln（2n+1）．
組卷：188引用：6難度：0.6
解析

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A．a＞0，b＞0，c=0	B．a＜0，b＞0，c=0
C．a＜0，b=0，c＞0	D．a＜0，b=0，c=0

抗體	指標值		合計
抗體	小于60	不小于60	合計
有抗體
沒有抗體
合計

P（χ²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2022-2023學年黑龍江省大慶實驗中學實驗三部高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x∈N|x＜1}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．設f（x）=-x3+（a-2）x2+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數，則f（a+b）=（ ?。?/h2>

3．安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個不同的社團活動，每個社團至少3人，且社團甲的男生數不少于社團乙的男生數，則不同的參加方法種數是（ ?。?/h2>

4．已知p：?x∈{x|-1＜x＜3}，x2-a-2≤0．若p為假命題，則a的取值范圍為（ ）

5．函數f（x）=a（x-b）|x-c|的圖象如圖所示，則（ ?。?br />

6．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（1-x）=1-f（x），且f（x）在區(qū)間[0，1]上還滿足：①當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2）；②f（0）=0；③f（x3）=12f（x）．則f（-53）+f（18）等于（ ?。?/h2>

7．已知a,b,c均為正實數，e為自然對數的底數，若a=bec，|lna|＞|lnb|，則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-1，0，1}，B={x∈N|x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．設f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數，則f（a+b）=（　?。?/h2>

3．安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個不同的社團活動，每個社團至少3人，且社團甲的男生數不少于社團乙的男生數，則不同的參加方法種數是（　?。?/h2>

4．已知p：?x∈{x|-1＜x＜3}，x²-a-2≤0．若p為假命題，則a的取值范圍為（　　）

5．函數
f
（
x
）
=
a
（
x
-
b
）
|
x
-
c
|
的圖象如圖所示，則（　?。?br />

7．已知a,b,c均為正實數，e為自然對數的底數，若a=be^c，|lna|＞|lnb|，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．