(概念學(xué)習(xí))
在平面中,我們把大于180°且小于360°的角稱(chēng)為優(yōu)角,如果兩個(gè)角相加等于360°,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為組角,簡(jiǎn)稱(chēng)互組.
(1)若∠1、∠2互為組角,且∠1=135°,則∠2=
225
225
°;
(理解運(yùn)用)
習(xí)慣上,我們把有一個(gè)內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱(chēng)為鏢形.
(2)如圖①,在鏢形ABCD中,優(yōu)角∠BCD與鈍角∠BCD互為組角,試探索內(nèi)角∠A、∠B、∠D與鈍角∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系,
(拓展延伸)
(3)如圖②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
2α
2α
;(用含α的代數(shù)式表示)
(4)如圖③,已知四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)AB、DC交于P,∠APD、∠AQB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M,∠A+∠QCP=180°;
直接運(yùn)用(2)中的結(jié)論,試說(shuō)明:PM⊥QM.