51．如圖所示，甲車質(zhì)量m₁=20kg,車上有質(zhì)量M=50kg的人，甲車（連同車上的人）以v=3m/s的速度向右滑行．此時(shí)質(zhì)量m₂=50kg的乙車正以v₀=1.8m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度（相對(duì)地面）應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)才能避免兩車相撞？（不計(jì)地面和小車間的摩擦，設(shè)乙車足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²）

52．放射性同位素C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，可用它來測(cè)定古生物的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．
（1）宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會(huì)形成C，C不穩(wěn)定，易發(fā)生衰變，放出β射線，其半衰期為5730年．試寫出有關(guān)的核反應(yīng)方程．
（2）若測(cè)得一古生物遺骸中C的含量只有活體中的12.5%，則此遺骸的年代距今約有多少年？

53．在所有能源中，核能具有能量密度大、區(qū)域適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)．在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能．核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量的核能．
（1）核反應(yīng)方程U+n→Ba+Kr+aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，則a的值為多少，X表示哪一種核？
（2）上述反應(yīng)中，分別用m_U、m_B、m_K表示U、Ba、Kr的質(zhì)量，用m_n和m_p表示中子和質(zhì)子的質(zhì)量，則該反應(yīng)過程中釋放的核能為多少？
（3）有一座核能發(fā)電站，發(fā)電能力P=1×10⁶kW，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=45%，設(shè)反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是（1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過程中放出的核能E1=2.78×10^-11J，鈾核的質(zhì)量m_U=3.9×10^-25kg,求每年（365天）需要消耗的鈾的質(zhì)量．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

54．某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)來尋找碰撞前后的不變量：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源（頻率為50Hz）、紙帶、表面光滑的長(zhǎng)木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。
該同學(xué)經(jīng)過以下幾個(gè)步驟：
A．用天平測(cè)出小車A的質(zhì)量為m_A=0.4kg,小車B的質(zhì)量為m_B=0.2kg
B．更換紙帶重復(fù)操作三次
C．小車A靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長(zhǎng)木板中間
D．把長(zhǎng)木板平放在桌面上，在一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連接電源
E．接通電源，并給小車A一定的初速度v_A
（1）該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為。
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶中，比較理想的一條如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。

碰撞前			碰撞后
	A車	B車	AB整體
質(zhì)量
速度
v m
mv
mv2

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為。

55．在酒精燈的酒精中溶解些食鹽，燈焰會(huì)發(fā)出明亮的黃光，用攝譜儀拍攝下來的光譜中會(huì)有鈉的光譜．

56．質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中，現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計(jì)的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，求軟繩至少有多長(zhǎng)。

57．用某一頻率的電磁波照射氫原子，使它從基態(tài)躍到量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，該電磁波在真空中波長(zhǎng)等于多少微米（已知基態(tài)能級(jí)E₁=-13.6eV，h=6.63×10^-34J．s）

58．測(cè)得某礦石中鈾、鉛質(zhì)量比為1.17：1，假設(shè)開始時(shí)該礦石只含有鈾238，發(fā)生衰變的鈾238都變成了鉛206．已知鈾238的半衰期是4.5×10⁹年，求礦石的年齡．

59．如圖所示為對(duì)光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子進(jìn)行比荷測(cè)定的簡(jiǎn)要原理圖，兩塊平行金屬板相距為d,其中N為鋅板，受某一紫外光照射后將激發(fā)出沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子，開關(guān)S閉合后靈敏電流計(jì)G 有讀數(shù)．如果調(diào)節(jié)變阻器R，逐漸增大極板間電壓，G的讀數(shù)將逐漸減小，當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí)，G的讀數(shù)恰為零．如果斷開S，在MN間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，G表讀數(shù)也恰為零，求出光電子的比荷的表達(dá)式．

60．氫原子的能級(jí)示意圖如圖所示，現(xiàn)有每個(gè)電子的動(dòng)能都為E_e=12.89eV的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域，使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰．已知碰撞前一個(gè)電子與一個(gè)原子的總動(dòng)量為零．碰撞后，氫原子受激，躍遷到n=4的能級(jí)．求碰撞后1個(gè)電子與1個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．（已知電子的質(zhì)量m_e與氫原子的質(zhì)量m_H之比為1：1840）