如圖甲所示，放置在水平桌面上的薄壁圓柱形容器，高度為h₁，底面積為S₁，容器中裝有某種未知液體，深度為4.8cm。另有一圓柱體A如圖乙所示，底面積為S₂（S₁：S₂=5：2），圓柱體的高度為h₂（h₂＜h₁）。將柱體A輕放入容器中，A沉于容器底部且有一部分露出液面，將柱體A緩慢豎直向上提升，直到下表面高于容器底部3cm為止，A仍有部分浸入液體中，此時(shí)容器底部所受液體壓強(qiáng)相對(duì)于放入柱體但未提升前減少了200Pa。（h₂＞2h₃）求：
（1）將柱體A輕放入容器后（A沉于容器底部且有一部分露出液面），容器中液體深度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）液體的密度為多少？
（3）將容器中的原有液體倒出，倒入質(zhì)量為m的另一未知液體，柱體A仍沉于容器底部且一部分露出液面，此時(shí)液體深度為h₃，容器底部所受液體壓力為F₁，柱體對(duì)容器底部的壓力為F₂，且F₂：F₁=2：5。向容器中繼續(xù)加入該種液體，求容器中液體質(zhì)量的最大值M（用m、h₁、h₂、h₃、S₁、S₂表示）。

【考點(diǎn)】阿基米德原理的理解；液體壓強(qiáng)的公式及計(jì)算．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容