當(dāng)前位置：試題詳情

已知S₁=
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
，S₂=1
+
1
2
+
…
+
1
n
-
1
，直線x=1，x=n,y=0與曲線y=
1
x
所圍成的曲邊梯形的面積為S，其中n∈N，且n≥2．
（Ⅰ）比較S₁，S，S₂的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)論，不需要證明）；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，
ax
x
+
1
＜ln（x+1）＜ax恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）求證：ln
3
n
+
1
n
+
1
＜
n
∑
i
=
1
（
1
3
n
-
2
+
1
3
n
-
1
-
2
3
n
）＜ln3．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：101引用：2難度：0.3

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-2，則該數(shù)列的通項公式為（　?。?/h2>
A．
a
n
=
2
n
B．
a
n
=
2
n
-
1
C．
a
n
=
0
，
n
=
1
2
n
，
n
≥
2
D．
a
n
=
0
，
n
=
1
2
n
-
1
，
n
≥
2
發(fā)布：2024/11/11 21:0:1組卷：267引用：2難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
，其前n項和為T_n，則T₁₅=（　?。?/h2>
A．
-
13
3
B．-5 C．3 D．
1
3
發(fā)布：2024/11/10 17:30:1組卷：103引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
解析

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1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-2，則該數(shù)列的通項公式為（ ?。?/h2>