2019年3月，李某欲購買一套A房產(chǎn)開發(fā)公司出售的套房，并簽訂了《認購協(xié)議書》，支付了5萬元定金。該協(xié)議書約定，李某須于2019年4月2日到售樓中心簽署正式的《商品房屋買賣合同》，逾期視為李某自動放棄認購，所交定金不予退還；若A公司無法提供該房產(chǎn)，則視為違約。2019年4月2日，李某到A公司簽訂正式合同，卻被告知其認購的套房已被別人購買，要李某另外選購一套。李某當(dāng)即表示不同意，雙方協(xié)商無果，李某遂訴諸法院，請求雙倍返還定金。
結(jié)合本案，運用《生活中的法律常識》中的相關(guān)知識，回答下列問題：
（1）法院是否會支持李某的訴訟請求？請說明理由。
（2）若李某不向法院起訴，而是單方面向仲裁委員會提請仲裁，是否會被受理？請說明理由。