張衡（78年-139年）是中國東漢時期偉大的天文學(xué)家、文學(xué)家、數(shù)學(xué)家．他的數(shù)學(xué)著作有《算罔論》．他曾經(jīng)得出結(jié)論：圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個動點(diǎn)A，B，若線段AB的最大值為
6
+
2
，利用張衡的結(jié)論可得該正方體內(nèi)切球的表面積為
8
10
8
10
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5

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1．已知某圓錐的內(nèi)切球（球與圓錐側(cè)面、底面均相切）的體積為
32
π
3
，則該圓錐的表面積的最小值為（　　）
A．32π B．28π C．24π D．20π
發(fā)布：2024/11/8 0:30:1組卷：419引用：6難度：0.5
解析
2．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為
3
，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于（　?。?/h2>
A．8π B．9π C．10π D．11π
發(fā)布：2024/11/8 0:30:1組卷：1831引用：12難度：0.7
解析
3．直徑為6的球的表面積和體積分別是（　?。?/h2>
A．144π，144π B．144π，36π C．36π，144π D．36π，36π
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.9
解析

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1．已知某圓錐的內(nèi)切球（球與圓錐側(cè)面、底面均相切）的體積為32π3，則該圓錐的表面積的最小值為（ ）