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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊七十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,求：
（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離，并計(jì)算此時(shí)Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，S=

S_△ABC．

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；三角形的面積；勾股定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/19 5:0:8組卷：50引用：1難度：0.6

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1．惠農(nóng)商場(chǎng)于今年五月份以每件30元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，五月份銷(xiāo)售256件．六、七月該商品十分暢銷(xiāo)．銷(xiāo)售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，7月份的銷(xiāo)售量達(dá)到400件．設(shè)六、七這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．
（1）求六、七這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；
（2）從八月份起，商場(chǎng)采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)0.5元，銷(xiāo)售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利2640元？
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：765引用：8難度：0.3
解析
2．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為8m的正方形花壇由4塊全等的小正方形組成．在小正方形ABCD中，點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別在CD，AD，AB上，且DG=1m,AE=AF=x,在△AEF，△DEG，五邊形EFBCG三個(gè)區(qū)域上種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是20元、20元、10元．
（1）五邊形EFBCG的面積為
；（結(jié)果用含有x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，大正方形花壇種植花卉所需的總費(fèi)用是715元？
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：133引用：1難度：0.7
解析
3．“燕趙味河北農(nóng)產(chǎn)品”促銷(xiāo)活動(dòng)正在啟動(dòng)，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可銷(xiāo)售48件．為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)．
（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求每次降價(jià)的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷(xiāo)售4件．若每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，求每件應(yīng)降價(jià)多少元？
發(fā)布：2024/9/19 1:0:9組卷：283引用：3難度：0.6
解析

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