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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
x
2
4
+
y
2
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且橢圓C1與拋物線C2：y2=2px（p＞0）在第一象限的交點(diǎn)為Q，已知∠F1QF2=60°．
（1）求△F1QF2的面積；
（2）求拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/26 2:0:8組卷：114引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
    x
    2
    a
    1
    2
    +
    y
    2
    b
    1
    2
    =1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點(diǎn)，曲線C1，C2在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，∠F1MF2=60°，若橢圓的離心率
    e
    1
    ∈
    [
    3
    3
    ，
    1
    ）
    ，則雙曲線的離心率e2的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：320引用：8難度：0.5

  • 2．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C1：
    x
    2
    a
    2
    1
    +
    y
    2
    b
    2
    1
    =
    1
    （
    a
    1
    ＞
    b
    1
    ＞
    0
    ）
    與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =
    1
    （
    a
    2
    ＞
    0
    ，
    b
    2
    ＞
    0
    ）
    的公共焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1MF2=
    π
    3
    ，e1，e2分別為曲線C1，C2的離心率，則e1e2的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：216引用：3難度：0.6

  • 3．若雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    m
    =
    1
    的焦點(diǎn)與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點(diǎn)重合，則m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：122引用：5難度：0.7
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