已知A（1，1），P是拋物線C：y²=4x的準線與x軸的交點，過P的直線l與C交于不同的M，N兩點．
（1）若直線l的斜率為
-
1
2
，求△AMN的面積；
（2）若直線AM交C于另外一點B，試判斷直線BN是否過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：20引用：2難度：0.5

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1．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
11
5
D．
37
16
發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：453引用：6難度：0.7
解析
2．拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點到準線的距離等于橢圓C₂：x²+16y²=1的短軸長．
（1）求拋物線C₁的方程；
（2）設D（1，t）是拋物線C₁上位于第一象限的一點，過D作圓E：（x-2）²+y²=r²（其中0＜r＜1）的兩條切線，分別交拋物線C₁于點M，N，證明：直線MN經過定點．
發(fā)布：2024/11/5 15:30:1組卷：206引用：5難度：0.6
解析
3．已知O為坐標原點，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P是C上在第一象限內的一點，PF與x軸垂直，
|
OP
|
=
3
5
．
（1）求C的方程；
（2）經過點F的直線l與C交于異于點P的A，B兩點，若△PAB的面積為
18
3
，求l的方程．
發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：96引用：5難度：0.5
解析

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1．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ?。?/h2>