按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列．設(shè)數(shù)列A：a₁，a₂，?，a_n，B：b₁，b₂，?，b_n，已知a_i，b_j∈{0，1）（i=1，2，?，n；j=1，2，?，n），定義n×n數(shù)表

X

（

A

，

B

）

=

x 11	x 12	?	x 1 n
x 21	x 22	?	x 2 n
?	?	?	?
x n 1	x n 2	?	x nn

其中列x_ij=

1 ，	a i = b j
0 ，	a i ≠ b j

．
（1）若A：1，0，1，B：0，0，1，寫出X（A，B）；
（2）若A，B是不同的數(shù)列，求證：n×n數(shù)表X（A，B）滿足“x_ij=x_ji（i=1，2，?，n；j=1，2，?，n；i≠j）”的充分必要條件為“a_k+b_k=1（k=1，2，?，n）”；
（3）若數(shù)列A與B中的1共有n個，求證：n×n數(shù)表X（A，B）中1的個數(shù)不大于

n

2

2

．