【方法感悟】閱讀下面材料:
點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.如圖1,從數(shù)軸上看,
若點(diǎn)A,B表示的分別是1,4,則|AB|=|4-1|=3或|AB|=|1-4|=3;
若點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-1,4,則|AB|=|4-(-1)|=4+1=5或|AB|=|-1-4|=|-5|=5;
若點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-1,-4,則|AB|=|(-1)-(-4)|=|-1+4|=3或|AB|=|-4-(-1)|=|-4+1|=3.
【歸納】若點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是x
1,x
2則|AB|=|x
1-x
2|或|AB|=|x
2-x
1|.
【知識(shí)遷移】(1)如圖1,點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-4.5,b,且|AB|=3,則b=
-1.5或-7.5
-1.5或-7.5
;
(2)如圖2,點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是x
1,x
2,若把AB向左平移|AB|個(gè)單位,則點(diǎn)A與-50重合:若把AB向右平移|AB|個(gè)單位,則點(diǎn)B與70重合,那么x
1=
-10
-10
,x
2=
30
30
;
【拓展應(yīng)用】
(3)一天,美羊羊去問(wèn)村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g,村長(zhǎng)爺爺說(shuō):“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,116歲了,哈哈!”美羊羊納悶,請(qǐng)問(wèn)村長(zhǎng)爺爺現(xiàn)在到底是多少歲?美羊羊現(xiàn)在又是幾歲?請(qǐng)寫(xiě)出解題思路.
(4)結(jié)合幾何意義,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|最小值.