若函數f（x）在定義域內存在實數x滿足f（-x）=-k?f（x），k∈Z，則稱函數f（x）為定義域上的“k階局部奇函數”．
（1）若函數f（x）=tanx-2sinx,判斷f（x）是否為（0，π）上的“二階局部奇函數”并說明理由；
（2）若函數f（x）=lg（m-x）是[-2，2]上的“一階局部奇函數”，求實數m的取值范圍；
（3）對于任意的實數t∈（-∞，2]，函數f（x）=x²-2x+t恒為R上的“k階局部奇函數”，求k的取值集合．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：10難度：0.8

相似題

1．已知n是正整數，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，
1
＜
x
≤
2
．
（1）設集合A={0，1，2}，證明：對任意x∈A，f₃（x）=x；
（2）“對任意x∈[0，2]，總有f₃（x）=x”是否正確？說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24難度：0.6
解析
2．已知定義在R上的函數f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當m=-1時，求f（x）的值域；
（2）若函數y=g（x）的定義域內存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數，其中（a,b）為函數g（x）的局部對稱點．若（2，0）是f（x）的局部對稱點，求實數m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：35難度：0.3
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
（
2
3
）
|
x
+
3
|
-
（
x
+
3
）
2
3
，該函數f（x）在R上的所有零點之和為
；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：210引用：3難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

3．已知函數f（x）=（23）|x+3|-（x+3）23，該函數f（x）在R上的所有零點之和為 ；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數m的取值范圍為 ．