3.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:
【材料-】我們知道|x|=
,現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含x有絕對(duì)值的代數(shù)式,
如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
(1)當(dāng)x<-1時(shí),原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)當(dāng)-1≤x<2時(shí),原式=x+1-(x-2)=3;
(3)當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x-2=2x-1.
綜上討論,原式=
【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對(duì)值,也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.
通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題:
(1)求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|;
(3)對(duì)于任意有理數(shù)x,|x+2|+|x-4|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.