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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在t（單位：s）時(shí)相對(duì)于平衡位置（靜止時(shí)的位置）的高度h（單位：cm）由關(guān)系式h=Asin（ωt+
π
4
）確定，其中A＞0，ω＞0，t∈[0，+∞）．在一次振動(dòng)中，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)所用時(shí)間為1s.且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離為10cm.
（1）求小球相對(duì)平衡位置的高度h（單位：cm）和時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）小球在t0s內(nèi)經(jīng)過最高點(diǎn)的次數(shù)恰為50次，求t0的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：385引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．“歡樂頌”是尊稱為“樂圣”“交響樂之王”的神圣羅馬帝國音樂家貝多芬一生創(chuàng)作的重要作品之一．如圖，如果以時(shí)間為橫軸、音高為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么寫在五線譜中的音符就變成了坐標(biāo)系中的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)恰好在函數(shù)
    y
    =
    4
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的圖象上，且圖象過點(diǎn)
    （
    π
    24
    ，
    2
    ）
    ，相鄰最大值與最小值之間的水平距離為
    π
    2
    ，則是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的是（　　）
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/10 13:30:1組卷：234引用：6難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜0．在已知
    x
    2
    x
    1
    的條件下，則下列選項(xiàng)中可以確定其值的量為（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 7:0:1組卷：609引用：10難度：0.6

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    （
    ωx
    -
    π
    6
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象完全相同，若
    x
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，則f（x）的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/9 14:30:1組卷：112引用：3難度：0.7
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