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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
x
2
+
b
，且
f
（
1
）
=
1
4
，
f
（
4
）
=
2
19
．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)實(shí)數(shù)m滿足：存在k∈R，使直線y=kx+m是曲線y=f（x）的切線，且kx+m≥f（x）對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，求m的最大值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：82引用：1難度：0.4
相似題
  • 1．設(shè)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax2-bx-a+b.
    （1）若f（x）在[0，1]上的最大值為b-a,求
    b
    a
    的取值范圍；
    （2）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，若2b≥a,不等式f（x）≤（2b-a）（x+1）恒成立，求m的最大值．
    發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：22引用：1難度：0.3
  • 2．已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    1
    ，若x+y＞m2+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：53引用：3難度：0.7
  • 3．已知函數(shù)f（x）=x2-x,g（x）=2x-2．
    （1）若?x1∈[0，3]，?x2∈[0，3]使得f（x1）+m≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （2）當(dāng)a≠0時(shí)，解關(guān)于x的不等式af（x）＞g（x）．
    發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：63引用：4難度：0.5
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