當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）第一學(xué)程考試數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨是世界上第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人．二進(jìn)制數(shù)被廣泛應(yīng)用于電子電路、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域．某電子電路每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)A=a₁a₂a₃a₄，其中a_i（i=1，2，3，4）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
，記X=a₁+a₂+a₃+a₄，當(dāng)電路運(yùn)行一次時(shí)，X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　?。?/h1>

A．

B．2

C．

D．3

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：77引用：4難度：0.7

相似題

1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對(duì)抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過(guò)關(guān)；否則不過(guò)關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨(dú)立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過(guò)關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來(lái)看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　　）
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實(shí)義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺(tái)作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺(tái)方案之前作一個(gè)調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生比例，對(duì)隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問(wèn)題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：你的陽(yáng)歷生日日期是不是偶數(shù)？
問(wèn)題2：你是否抄襲過(guò)作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有除顏色外完全一樣的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的不透明袋子．每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個(gè)球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個(gè)石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>