如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥平面ABCD，設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
（1）證明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點(diǎn)，QB=
2
，求PB與平面QCD所成角的正弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，ABCD是平行四邊形，AB=2，E為CD的中點(diǎn)，且有AE⊥CD，現(xiàn)以AE為折痕，將△AED折起，使得點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PC=
2

（1）證明：PE⊥平面ABCE；
（2）若四棱錐P-ABCE的體積為
1
2
，求四棱錐P-ABCE的側(cè)面積．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．垂直于三角形兩邊的直線與三角形所在的平面的位置關(guān)系（　?。?/h2>
A．垂直 B．斜交 C．平行 D．不能確定
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：21引用：1難度：0.8
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別是B₁C₁、D₁C₁是的中點(diǎn)．
（1）求證EF∥BD；
（2）求證BD⊥面ACC₁A₁．
發(fā)布：2024/11/2 15:30:1組卷：45引用：2難度：0.8
解析

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥平面ABCD，設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.（1）證明：l⊥平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點(diǎn)，QB=2，求PB與平面QCD所成角的正弦值．