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當(dāng)前位置： 2016-2017學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（三）> 試題詳情

如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一矩形花壇，現(xiàn)將這一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）設(shè)DN=x米，BM=y米，矩形AMPN的面積為z米²，試用x,y表示z；
（Ⅱ）當(dāng)DN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

【考點(diǎn)】基本不等式及其應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.3

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1．已知a＞1，
b
＞
1
2
，且2a+b=4，則
1
a
-
1
+
1
2
b
-
1
的最小值是（　　）
A．1 B．
4
3
C．2 D．3
發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：284引用：6難度：0.7
解析
2．設(shè)m,n∈（0，+∞），且m+2n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：50引用：2難度：0.7
解析
3．（1）求函數(shù)
y
=
x
2
+
2
x
-
1
（
x
＞
1
）
的最小值；
（2）若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式x²+ax+4＞0（a∈R）．
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：39引用：2難度：0.6
解析

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