實心球是體育訓練和素質測試的常見項目之一.智能實心球是一種內置傳感器的實心球,它能在訓練中實時監(jiān)測關鍵動作指標用于復盤分析,從而提高訓練成績.實心球的運動軌跡可看作拋物線的一部分,如圖,建立平面直角坐標系,實心球從出手到著陸的過程中,豎直高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a<0).小亮使用智能實心球進行拋實心球訓練
(1)第一次訓練時,智能實心球回傳的水平距離x(m)與豎直高度y(m)的幾組對應數(shù)據如表:
水平距離x/m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
豎直高度y/m |
1.7 |
2.2 |
2.5 |
2.6 |
2.5 |
m |
1.7 |
1.0 |
則:①拋物線的對稱軸是
x=3
x=3
,m=
2.2
2.2
;
②求y與x近似滿足的函數(shù)關系式,并直接寫出本次訓練的成績.
(2)第二次訓練時,y與x近似滿足函數(shù)關系y=-0.085x
2+0.68x+1.7,則第二次訓練成績與第一次相比是否有提高?為什么?
(3)第三次訓練時,智能實心球回傳的水平距離x(m)與豎直高度y(m)的對應數(shù)據如表:
水平距離x/m |
0 |
… |
n |
… |
豎直高度y/m |
1.7 |
… |
1.7 |
… |
問:當n在什么范圍取值時第三次訓練成績要好于第一次?說明理由.