已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)討論函數(shù)g(x)=f(x)-ax(a∈R)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點(diǎn)為x
0,記m(x)=min{xf(x),
}(其中min{a,b}表示a,b中的較小值),若m(x)=n(n∈R)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x
1,x
2(x
1<x
2),證明:x
1+x
2>2x
0.