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當(dāng)前位置： 2021年世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽五年級(jí)復(fù)賽數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

學(xué)習(xí)編程的奇奇最近編寫了一套程序，讓一只電子鼠P從長(zhǎng)方形ABCD的點(diǎn)A出發(fā)，沿著長(zhǎng)方形的邊依次向B，C，D以每秒1厘米的速度移動(dòng)．已知AB=12厘米，ED=DA=6厘米．
（1）電子鼠P從A點(diǎn)出發(fā)幾秒后，三角形APE是等腰直角三角形？
（2）當(dāng)電子鼠P到達(dá)C時(shí)，另一只電子鼠Q以每秒2厘米的速度從A點(diǎn)出發(fā)．沿AB向B點(diǎn)移動(dòng)．
①電子鼠Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒后，四邊形AQPE是梯形？
②當(dāng)∠QPD=45°時(shí)，四邊形AQPE的面積是多少平方厘米？

【考點(diǎn)】環(huán)形跑道問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：49引用：1難度：0.7

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1．笑笑用兩張相同的長(zhǎng)方形紙條分別做了一個(gè)半徑3cm的“普通圓環(huán)”和一個(gè)“莫比烏斯環(huán)”（如圖），小螞蟻B從“普通圓環(huán)”上一點(diǎn)出發(fā)，直到回到起點(diǎn)用了6秒，小螞蟻A以比小螞蟻B快
1
2
的速度從“莫比烏斯環(huán)”上一點(diǎn)出發(fā)，直到回到起點(diǎn)需要（　?。┟?。
A．6 B．8 C．9 D．24
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：4引用：1難度：0.9
解析
2．甲乙二人在一個(gè)環(huán)形道路上練習(xí)跑步，甲每分鐘跑195米，乙每分鐘跑225米，兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而跑，乙跑28分鐘追上甲；如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而跑，就
相遇．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：2難度：0.1
解析
3．熊大和熊二每天在一條全長(zhǎng)1500米的環(huán)形跑道晨練。
第一天，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，全程都跑步。當(dāng)熊大跑完4圈回到起點(diǎn)時(shí)，熊二跑完3圈多300米。
第二天，熊大全程跑步，熊二時(shí)而跑步時(shí)而步行，熊二跑步的速度是步行的2倍。兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)熊大跑完3圈回到起點(diǎn)時(shí)，熊二也剛好回到起點(diǎn)。
那么，熊二第二天步行的路程是
米。
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：29引用：2難度：0.8
解析

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