已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線上一點，F(xiàn)₂到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當∠F₁PF₂=60°時，△PF₁F₂的面積為
48
3
，求此雙曲線的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1332引用：16難度：0.3

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1．在某平原上有一塊低洼地區(qū)，一條地下河從最低點A處與大海連通，最低點A處海拔高度為1米，該地區(qū)過海平面的垂線AB的任意一個剖面與地面的交線均為相同的雙曲線段MN，B為所在雙曲線的中心（如圖）．由于溫室效應，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．據(jù)此推算，到2050年底該地區(qū)將有10千米²水面面積．請你推算，到2100年底該地區(qū)將有多大的水面面積？（提示：低洼水面是一個圓，圓的面積公式為s=πr²）
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：52引用：2難度：0.3
解析
2．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線
x
2
-
y
2
3
=
1
的漸近線的距離是（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/14 16:0:2組卷：75引用：3難度：0.7
解析
3．已知雙曲線
C
1
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點F是拋物線
C
2
：
y
2
=
2
px
（
p
＞
0
）
的焦點，且它們的公共弦過點F，則雙曲線C₁的離心率為（　　）
A．
2
B．
2
+
1
C．
3
D．
3
+
1
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：48引用：3難度：0.6
解析

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2．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-y23=1的漸近線的距離是（ ?。?/h2>